늑대가 나타났다고 전략적으로 외치기

Crying about a strategic wolf: A theory of crime and warning

by Aaron Kolb and Vincent Conitzer (JET 2020)

재밌는 이론 페이퍼다, 변수가 많아서 다소 복잡해 보이긴 하지만, 스토리는 이렇다

• 세 명의 플레이어가 있음. 무한히 사는 전문가(E)와 공격자(A), 그리고 한 기간씩만 사는 에이전트(D)
• True state of world는 두 개중 하나임: H (공격하기 좋음) 아니면 L (공격하기 안좋음)
• A는 L일때는 공격 안함. H일때는 공격 할 수도 있고 안할 수도 있음.
• E는 state에 대한 시그널을 받음, ^H 이거나 ^L, 그리고 D에게 디펜스를 할지 말지를 권고함
• D는 E의 권고를 받고 비용을 써서 디펜스를 할지, 비용 안쓰고 디펜스 안할지 정함
• E와 A의 보수는 제로섬임. 즉, A가 공격했을때 D가 디펜스를 했으면 E는 양의, A는 음의 보수를 받고, 반대의 경우 그 반대임.

이런 경우 (물론 모든 cheap talk 게임이 그렇듯이 babbling equilibrium이 나올 수도 있는데) 재미있는 균형이 E가 ^H를 받았을 때 일정한 확률로 디펜스를 권고하지 않는 혼합전략을, D는 H를 알았을 때 일정한 확률로 공격을 안하는 혼합전략을 취하는 게 균형이다. (즉, 늑대가 나타날 것 같은 시그널을 받았어도, “늑대가 나타났다”고 외치지 않는 확률이 있고, 늑대는 공격하기 좋은 타이밍에도 공격을 안하는 확률이 있는 균형임. 늑대가 나타났다고 외치지 않았을 때 늑대가 공격을 했다면, 그 이후부터는 babbling equilibrium으로 감.)

아주 전형적인 게임이론 페이퍼 형태를 따라간다.

• 모형을 묘사하고
• 전략을 설명하고
• Babbling equilibrium을 묘사하고
• informative equilibrium의 윤곽을 잡은 다음
• Delay가 없는 informative equilibrium과
• Delay가 있을 수 있는 informative equilibrium이 각각 다른 parameter set에 존재할 수 있음을 보이고
• 어떤 균형일 때 E와 D의 기대 효용이 높을 수 있는지 비교를 하고, 약간의 comparative statistics를 함.

재밌게 잘 읽었음.